มวลลดทอน

ในระบบที่มีอนุภาค 2 ตัว มีแรงกระทำต่อกัน จุดศูนย์กลางมวลของระบบหยุดนิ่ง \[ \mathrm{const} = m_1 x_1 + m_2 x_2 \] \[ 0 = m_1 a_1 + m_2 a_2 \] แรงที่กระทำระหว่างกัน \[ F = m_1 a_1 = - m_2 a_2 \] แต่เพื่อความสะดวก จะมองว่าอนุภาค \(m_2\) หยุดนิ่ง และพิจารณาความเร่งสัมพัทธได้เป็น \[\begin{align} a &= a_1 - a_2 \\ &= \Big( 1 + \frac{m_1}{m_2} \Big) a_1 \\ &= \frac{m_2 + m_1}{m_1 m_2} m_1 a_1 \\ &= \frac{F}{m_{red}} \\ \frac{1}{m_{red}} &:= \frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2} \end{align}\] สามารถคำนวณการเคลื่อนที่จากแรง \(F\) ได้เสมือนว่ามวลของอนุภาคหนึ่งถูกแทนที่ด้วยมวลลดทอน \(m_{red}\)